Menu

Хичээл

МАТЕМАТИКИЙН БАГА БОЛОВСРОЛЫН АГУУЛГА

1МА1: ТОО, ТООЛОЛ

Мэдлэг 1: Тоо, тоон олонлог

  • Натурал тоог хуваарьтай хэрчим, цацраг дээр цэгээр дүрслэх, жиших, тоймлох арга ба дүрэм
  • Энгийн бутархайг бичих, унших, дүрслэх ба жиших дүрэм
  • Тооны бүтцийн хүснэгт, аравтын бутархай, түүнийг бичих, унших, дүрслэх ба тоймлох дүрэм
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон  судална:

а) Нэгж,  мянга,  саяын ангийн тоонуудыг дээд ангиас нь эхлэн оронгоор харьцуулж жиших;
б) Нэг хуваалтын  болон өөр өөр  хуваалтын хэсгүүдийн хэмжээг илэрхийлэх тоонуудыг (өөрөөр хэлбэл, энгийн бутархайнуудыг) жиших;
в) Аравтын бутархайг нэгж, аравт, зуут болон аравны, зууны мянганы хэсгээр тоймлох.

Мэдлэг 2:  Үйлдэл

  • Натурал тооны нэмэх, хасах үйлдэл, тэдгээрийн харилцан уялдаа
  • Натурал тооны үржих, хуваах үйлдэл, тэдгээрийн харилцан уялдаа
  • Энгийн бутархайн нэмэх, хасах үйлдэл, тэдгээрийн харилцан уялдаа
  • Энгийн бутархайн үржих, хуваах үйлдэл, тэдгээрийн харилцан хамаарал
  • Аравтын бутархайн нэмэх, хасах үйлдэл, тэдгээрийн харилцан хамаарал
  • Аравтын бутархайн үржих, хуваах үйлдэл, тэдгээрийн харилцан холбоо
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон  судална:

а) Олон оронтой  тооны  нэмэх, хасах, үржих, хуваах үйлдэл оролцсон тоон илэрхийллийн утгыг үйлдлийн дараалал алдалгүй олох;
б) Ижил  хуваарьтай   бутархайн   нийлбэр,  ялгавар ба ижил биш хуваарьтай бутархайн нийлбэр, ялгаврын утгыг хоёр аргаар илэрхийлэх (бутархай ба холимог тоогоор);
в) Энгийн  бутархайн  хасах,   хасагдагчийн бүхлийг бутаргаж хасах;
г) Аравтын бутархайн  нэмэх, хасах, үржих, хуваах үйлдэл оролцсон тоон илэрхийллийн утгыг олох.

Мэдлэг 3: Тооцоолол

  • Натурал тооны орон ангийн хүснэгт болон нэмэх, үржүүлэхийн хүрд, үйлдлийн дараалал, тоон илэрхийллийн утга
  • Нэг хуваалтын хэсгийг нөгөө хуваалтын хэсгээр илэрхийлэх болон ямар ч тоог аравтын бутархайгаар илэрхийлэх арга
  • Процент, түүнийг бутархайгаар илэрхийлэх, мөн бутархайг процентоор илэрхийлэх
  • Бутархайн үндсэн гурван бодлого, процентийн үндсэн гурван бодлого
  • Натурал тоо, энгийн ба аравтын бутархай оролцсон тоон илэрхийллийн утгыг олох
  • Хэмжигдэхүүн (хугацаа, зам, хурд, жин (масс), үнэ өртөг, тоо ширхэг, температур (халуун, хүйтэн), … ), түүнийг хэмжих нэгжүүд, нэгж хоорондын шилжилт мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Натурал тооны үйлдлийн дүнг багцаалах ба натурал тоог аравт, зуут, мянгат, саят ба тэрбумаар тоймлох;
б) Үйлдлийн  дүнг  өөрчлөхгүйгээр  гишүүдийг өөрчлөх;
в) Нэг хуваалтын хэсгийн хэмжээг илэрхийлэх тоог нөгөө хуваалтын хэсгийн хэмжээг илэрхийлэх тоогоор илэрхийлэх;
г) Ямар ч  тоог  аравтын  бутархайгаар илэрхийлэх;
д) Процентийг  хэсгээр,    хэсгийн  хэмжээг илэрхийлэх тоог (энгийн бутархайг) процентоор илэрхийлэх;
е) Бутархай ба процентийн үндсэн бодлогуудыг бодох;
ж) Натурал тоо,  энгийн  ба  аравтын бутархай оролцсон тоон илэрхийллийн утга олох, илэрхийлэл зохиох;
з) Зөрөө,  бүтэн  ба  бүхлийн хэсэг болон процентоор тооцоолох бодлого бодох, зохиох.

•    Бодит юмсын байрлал, хэр хэмжээг ажиглан тодорхойлж ярих, улмаар зураг дээрх  юмсыг тоолох;
•    Бүхэл бүтэн юмсыг хэсэглэн хуваах;
•    Тодорхой загвараар ажиллаж, үр дүнг ажиглан дүгнэлт хийх, томьёолон өгүүлэх;
•    Тодорхой зорилго, чиглэлтэй даалгавар гүйцэтгэх, зохиох;
•    Асуудал шийдвэрлэх.
1МА2: АЛГЕБР

Мэдлэг 1: Илэрхийлэл

  • Өгүүлбэр, хувьсагчтай өгүүлбэр, түүний утга
  • Тэнцэл (баланс)
  • Үйлдлийн дүн ба илэрхийллийн утга
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Тоонуудыг   үйлдлээр    холбосон   утгатай өгүүлбэрийг тоон илэрхийлэл болгон бичээд утгыг олох;
б) Үйлдлийн  чанаруудыг  ашиглан   цээжээр тооцоолох;
в) Математик тоглоомын дүрмийг ухаарч тоглох;
г)  Нэмэх үйлдлийн дүнг мөр, баганын дагуу олж тэнцэл болсон эсэхийг шалгах.

Мэдлэг 2: Тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш

  • Математик бичвэр, түүнд тохирох тоо ба тэмдэг  
  • Математик тоглоом, түүнийг тоглох дүрэм
  • Гурав, дөрвөн мөртэй хүснэгт, түүнийг бөглөх арга
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) "Сонирхолтой"     гурвалжин,     квадрат, математик даалуу, хэлхмэл жишээ зэрэг математик тоглоом тоглож үр дүнг шалгах;
б) Гурав,  дөрвөн  мөртэй  хүснэгт  бөглөөд шалгах;
в) Математик бичвэрт тохирох тоо, үйлдлийн ба жиших тэмдэг, хаалт олж шалгах.

Мэдлэг 3: Функц

  • Нэмэх (хасах), үржүүлэх (хуваах) үйлдлийн гишүүдийн хамаарал
  • Алгоритмаар гүйцэтгэсэн үйлдлийн бичиглэлд мэдэгдэхгүй байгаа цифр олох
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Үйлдлийн  нэг   гишүүнийг   бусдаар   нь илэрхийлэн олох;
б) Алгоритмаар    гүйцэтгэсэн     үйлдлийн бичиглэлд мэдэгдэхгүй байгаа цифрийг олж, шалгах.

•    Тодорхой алгоритм, дүрмээр ажиллах;
•    Хийсэн ажлынхаа үр дүнг шалгах;
•    Тодорхой шинж чанараар юмсыг ялгах, нэгтгэх;
•    Ажиглах, турших үндсэн дээр таамаглал дэвшүүлж, дахин турших замаар (өөрөөр хэлбэл, төгсгөлөг индукцээр) дүгнэлт хийх;
•    Асуудал шийдвэрлэх.
1МА3: ГЕОМЕТР

Мэдлэг 1: Хялбар дүрс

  • Хэрчим, цацраг, шулуун, тахир шугам, харилцан перпендикуляр, параллель шулуун, хүснэгт татах, түүний мөр, багана, тэдгээрийг зурах, тэмдэглэх, загварчлах
  • Өнцөг, хурц, тэгш, мохоо ба дэлгэмэл өнцөг, тэгш өнцөгт, түүний тал (урт, өргөн), доголтой, нүхтэй тэгш өнцөгт, зурах, тэмдэглэх, загварчлах
  • Гурвалжин, хурц өнцөгт, тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжин, зурах, тэмдэглэх, загварчлах
  • Тойрог, дугуй, радиус, хөвч ба диаметр, сектор, тэдгээрийг зурах, тэмдэглэх, загварчлах
  • Олон өнцөгт, түүний тал, орой, диагональ, зурах, тэмдэглэх, загварчлах
  • Куб, параллелепипед, түүний ирмэг (урт, өргөн, өндөр)
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Хэрчим, тахир шугам, цацраг, шулуун, өнцөг, тэгш өнцөгт, гурвалжин, тойрог, дугуй, куб, параллелепипед мэтийн дүрсийг ялган таньж, үгээр товч, тодорхой, нарийн утга төгөлдөр илэрхийлэх;
б) Тодорхой  масштабтай  хэрчмэн,  баганан ба дугуй диаграмм, план зураг хийх (зурах);
в) Хэрчмэн, баганан, дугуй диаграмм байгуулах;
г) Газрын зураг дээр маршрут зурж, масштаб хэрэглэн тооцох.


Мэдлэг 2: Дүрсийн хэмжээ, хэмжих нэгж

  • Уртыг хэмжих нэгжүүд ба тэдгээрийн харилцан шилжилт
  • Хэрчим, тахир шугамын уртыг хэмжих, тэмдэглэн бичих
  • Тэгш өнцөгт, олон өнцөгт, гурвалжны талын урт ба эргэн тойрны хэмжээг хэмжих, тэмдэглэн бичих
  • Гурвалжны өндөр (нэг оройгоос, эсрэг орших тал дээр буулгасан перпендикуляр хэрчим)-ийг хэмжих, тэмдэглэх
  • Тойргийн радиус ба тойргийн уртыг хэмжих, тэмдэглэх
  • Талбайг хэмжих нэгжүүд ба тэдгээрийн харилцан шилжилт
  • Тэгш өнцөгтийн талбайг хэмжих, тэмдэглэх, бодох
  • Дугуйн талбайг хэмжих, тэмдэглэх, тооцоолох
  • Эзэлхүүнийг хэмжих нэгжүүд ба тэдгээрийн харилцан шилжилт
  • Куб ба тэгш өнцөгт параллелепипедийн хэмжээ, эзэлхүүн
  • Өнцгийн градусан хэмжээ, транспортир
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Хялбар  дүрсийн  хэмжээ  (урт,   талбай, эзэлхүүн, өнцгийн хэмжээ)-г холбогдох нэр томьёо, зураг, тэмдэглэгээгээр оновчтой илэрхийлэх, тайлбарлах;
б) Хялбар  дүрсийн  хэмжээг   зохих  багаж хэрэгсэл ашиглан хэмжих, тооцоолох;
в) Хэмжих   нэгж   хоорондын   харилцан шилжилтийг алдаагүй тооцоолох;
г)  Хялбар дүрсийн хэмжих, тооцоолох аргуудыг амьдрал ахуйн тооцоонд бүтээлчээр хэрэглэх.

•    Янз бүрийн хэрэгслээр урт, талбай, эзэлхүүн (багтаамж), масс, өнцгийг хэмжих, цаг хугацааг тодорхойлох;
•    Хэмжигдэхүүний хэмжих нэгжүүдийн тогтолцоог мэдэж ойлгох;
•    Хэмжээг зургаар илэрхийлэх (өөрөөр хэлбэл, диаграмм хийх), байршлын зураг хийх;
•    Тодорхой масштабтай байршлын болон газрын зураг дээр тооцоо хийх;
•    Дүрс зурж, байгуулж үсгээр тэмдэглэн нэрлэх;
•    Хэмжилт, тооцооны үндсэн дээр дүгнэлт хийж, үнэн болохыг үндэслэх;
Асуудал шийдвэрлэх.
1МА4: МАГАДЛАЛ, СТАТИСТИК

Мэдлэг 1: Бүртгэл ба зүй тогтол

  • Бүртгэл, түүнийг хөтлөх аргууд
  • Бүртгэл хөтлөх хүснэгтийн арга
  • Бүртгэлийн үндсэн дээр зүй тогтол таних (илрүүлэх) аргууд
  • Таамаглал, дүгнэлт
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Натурал тоон сүлжээ бөглөх,   хүснэгт бөглөх туршилтын зүй тогтлыг олж үргэлжлүүлэх;
б) Тоон дарааллын зүй тогтлыг илрүүлэн зарим гишүүнийг нөхөж бичих;
в) Янз бүрийн юмсыг болон туршилтын үр дүнг хүснэгтээр бүртгэх;
г) Бүртгэлийг  ажиглан  таамаглал дэвшүүлэх, дүгнэлт гаргах.

Мэдлэг 2: Туршилт ба үзэгдэл

  • Янз бүрийн үзэгдэл, түүний илрэх байдал (боломж)
  • Ажиглалт, туршилт хийх арга
  • Ажиглалтын үр дүн
  • Туршилтын дүн буюу ажиглагдах үзэгдэл
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Хүснэгт   бөглөх   туршилт   хийж   үр дүнг ажиглаад дүгнэлт гаргах, дүгнэлтийг томьёолон бичих;
б) Ажиглалт, туршилт хийж  сонирхож буй үр дүнг хүснэгтлэн бүртгэх.

Мэдлэг 3: Боломж, түүний тоо

  • Ажиглалт, туршилтын үр дүнгийн ба янз бүрийн боломжийн тоо
  • Зүй тогтлоор тоолох арга
  • Замын диаграмм (хослолын тоо)
  • Модны схем
мэдлэгийн хүрээнд суралцагчид дараах чадвар эзэмшсэн байх агуулгыг сонгон судална:

а) Юмсын хос, хослолыг үүсгэх ба тэдгээрийн тоог схем, диаграмм хэрэглэн олох;
б) Юмсыг тоолох  зүй тогтлыг  олж  тоог нь тодорхойлох;
в) Дүрсээр  хээлэх,  зүй тогтлыг  олж  хээг үргэлжлүүлэх.

•    Ажиглах, турших;
•    Ажиглалт, туршилтын дүнг тодорхой зүй тогтлоор, эсвэл хүснэгтээр бүртгэх;
•    Бүртгэлд тулгуурлан таамаглал, дүгнэлт хийх, зүй тогтол таних;
•    Тодорхой юмсыг тоолох зүй тогтол олж, түүнийгээ хэрэглэн тоолох;
•    Хос, хослолын болон модны схем ашиглан тооцоолох;
•    Асуудал шийдвэрлэх.

No comments:

Post a Comment